Програми вступних випробувань

Програма вступного випробування з української мови для вступників на основі базової загальної середньої освіти (9 класів)

Письмовий екзамен з української мови (диктант)

-  форма перевірки писемної грамотності вступників.

Мовна підготовка вступників передбачає наявність у них навичок грамотності письма, глибоке усвідомлення знання норм української мови, закріплених правилами орфографії та пунктуації, які викладені в українському правописі та в підручниках сучасної української літератури для загальноосвітніх шкіл.

Основні орфограми такі:

вживання великої літери;

правопис прізвищ та географічних назв;

правопис префіксів і суфіксів;

правопис м'якого знака і апострофа;

подвоєння і подовження приголосних;

спрощення в групах приголосних;

правопис ненаголошених Е, И, О;

правопис форм ступенювання прикметників;

правопис особливих форм дієслів;

правопис прислівників;

правопис часток;

написання складних слів разом і через дефіс.

Основні пунктограми такі:

крапка в кінці речення;

знак оклику, знак питання в кінці речення;

кома в простому реченні (при звертаннях, вставних словах, однорідних членах

речення, порівняльних зворотах, після стверджувальних і заперечних слів);

кома в складному реченні;

двокрапка в простому реченні;

двокрапка в безсполучниковому реченні;

тире в простому реченні;

тире в складному реченні;

крапка з комою у безсполучниковому реченні;

вживання дужок і лапок.

 

 

 

 

 

П р о г р а м а

вступних випробувань з математики

для вступників на основі базової загальної середньої освіти (9 клас)

     

Програма з математики для вступників до навчальних закладiв І-II piвнів акредитацiї у 2015 р. складається з трьох роздiлiв.         

 Перший з них мiстить перелiк основних математичних понять i фактiв, якими повинен володiти вступник (умiти їх використовувати при розв’язаннi задач, посилатися на них при доведеннi теорем).          У другому роздiлi вказано теореми, якi треба вмiти використовувати і доводити. 3міст теоретичної частини iспитiв повинен формуватися з цього роздiлу. У третьому роздiлi перелічено основні математичнi вмiння i навички, якими мaє володiти вступник.        

 На icпитi з математики вступник до навчального закладу повинен показати: а) чiтке знання означень, математичних понять, термінів, формулювань правил, ознак, теорем, передбачених програмою, вмiння доводити їх; б) вміння точно i стисло висловити математичну думку в уснiй i письмовiй формi, використовувати вiдповiдну символiку; в) впевнене володiня практичними математичними вмiннями i навичками, передбаченими програмою, вмiння застосовувати їх при розв’язаннi задач i вправ.

 I. OCНOBНІ МАТЕМАТИЧНІ ПОНЯТТЯ І ФАКТИ

Арифметика, алгебра i початки аналiзу  

ТЕМА 1. Натуральні числа. Цілі числа. Дійсні числа.  Десяткові дроби. Натуральні числа і нуль. Прості і складені числа. Дільник, кратне. Найбільший спільний дільник. Найменше спільне кратне. Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10. Цілі числа. Раціональні числа, їх додавання, віднімання, множення, ділення. Порівняння раціональних чисел. Дійсні числа, їх запис у вигляді десяткового дробу. Читання, запис та дії з десятковими дробами. Скінченні і нескінченні, періодичні і неперіодичні десяткові дроби.  

ТЕМА 2. Звичайні дроби.  Порівняння звичайних дробів. Правильний і неправильний дріб. Дії з дробами. Ціла та дробова частина числа. Основна властивість дробу. Скорочення дробу. Середнє арифметичне і середнє геометричне чисел. Основні задачі на дроби. 

 ТЕМА 3. Модуль Зображення чисел на прямій. Модуль числа, його геометричний зміст.

  ТЕМА 4. Числові вирази. Числові вирази. Вирази із змінними. Тотожні перетворення раціональних алгебраїчних виразів.  

ТЕМА 5. Пропорції. Пропорції. Основна властивість пропорції. Розв'язування задач за допомогою пропорцій. Прості і складені задачі. Поняття про пряму та обернену пропорційну залежності між величинами.  

ТЕМА 6. Степінь. Квадратний корінь. Степінь з натуральним показником і його властивості. Степінь з цілим показником і його властивості. Стандартний вигляд числа. Перетворення виразів із степенями. Квадратний корінь. Арифметичний квадратний корінь. Властивості квадратних коренів. Наближене значення квадратного кореня. 

 ТЕМА 7. Цілі вирази. Одночлен і многочлен. Дії над ними. Многочлен з однією змінною. Корінь многочлена (на прикладі квадратного тричлена). Степінь многочлена. Додавання, віднімання і множення многочленів. Розкладання многочлена на множники.

  ТЕМА 8. Рівняння.  Рівняння. Розкладання рівнянь, корені рівняння. Рівносильні рівняння. Квадратні рівняння. Теорема Вієта. Біквадратні рівняння. Графік рівняння з двома змінними.    ТЕМА 9. Нерівності. Числові нерівності та їх властивості. Почленне додавання та множення числових нерівностей. Лінійна нерівність з одним невідомим. Розв'язування нерівностей другого степеня з однією змінною. Розв'язування раціональних нерівностей, метод інтервалів.

ТЕМА 10. Системи рівнянь. Системи рівнянь і системи нерівностей (раціональні і тригонометричні). Розв'язування систем. Корені системи. Рівносильні системи рівнянь.

ТЕМА 11.Функкції. Поняття функції. Способи задання функції. Область визначення, область значень функції. Перетворення графіків функцій. Графік функції. Зростання і спадання функції; періодичність, парність, непарність функції. Графічне розв'язання рівнянь, нерівностей. Означення і основні властивості функцій: лінійної у=кх +b, квадратної у=ах2+bх+с, степеневої у=хп (п є Z), обернено пропорційної у=  та їх графіки.

 ТЕМА 12. Числові послідовності. Арифметична та геометрична прогресії. Формули знаходження n-го члена та суми п перших членів прогресій. Нескінченно спадна геометрична прогресія та її сума.

 

Геометрія

ТЕМА 1. Основні властивості найпростіших геометричних фігур. Початкові поняття планіметрії (точка, пряма, промінь, відрізок, ламана; довжина відрізка). Геометричні фігури. Паралельні і перпендикулярні прямі. Поняття про аксіоми і теореми. Поняття про обернену теорему.

 ТЕМА 2.  Суміжні і вертикальні кути. Кут, величина кута. Суміжні і вертикальні кути та їх властивості. Кути, утворені в наслідок перетину прямих, що перетинаються січною, а також при перетині паралельних прямих січною.

 ТЕМА 3. Трикутники. Ознаки подібності трикутників. Ознаки рівності трикутників. Медіана, бісектриса, висота трикутника, їх властивості. Види трикутників. Сума кутів трикутника. Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника. Теореми синусів, косинусів. Середня лінія трикутника. Коло, вписане у трикутник. Коло, описане навколо трикутника. Теорема Піфагора. Теорема Фалеса. Перпендикуляр і похила.

ТЕМА 4. Коло і круг. Центр, діаметр, радіус, хорди, січні кола. Залежність між відрізками у колі. Дотична до кола. Дуга кола. Сектор, сегмент. Довжина кола і довжина дуги кола.

ТЕМА 5. Чотирикутники. Чотирикутник. Паралелограм, його елементи та властивості. Прямокутник, його елементи та властивості. Ромб, його елементи та властивості. Квадрат, його елементи та властивості. Трапеція його елементи та властивості.

ТЕМА 6. Декартові координати га площині. Прямокутна система координат на площині. Формула відстані між двома точками площини, заданих координатами; координати середини відрізка. Графік і рівняння прямої і кола. Довжина відрізка та їх властивості. Відстань від точки до прямої.

ТЕМА 7. Вектори. Вектор. Абсолютна величина і напрям вектора. Кут між векторами. Колінеарні вектори. Сума векторів та її властивості. Добуток вектора на число та його властивості. Розкладання вектора за осями координат і двома не колінеарними векторами. Координати вектора. Скалярний добуток векторів та його властивості. Проекція вектора на осі координат.

ТЕМА 8. Рух Рух, його властивості. Види симетрії, поворот, паралельне перенесення.

ТЕМА 9. Многокутники. Ламана. Опуклі многокутники.Вершини, сторони, діагоналі многокутника. Правильні многокутники і їх побудова.

ТЕМА 10. Площі фігур. Поняття про площі, основні властивості площ. Площа трикутника, паралелограма, прямокутника, квадрата, ромба, трапеції. Відношення площ подібних фігур. Площа круга та його частин.

ІІ. ОСНОВНІ ФОРМУЛИ І ТЕОРЕМИ

Алгебра i початки аналiзу

1. Функція y = ах + b, її властивості та графік.

2. Функція у = k/x, її властивості та графік.

3. Функція у = ах2+ bх + с, a≠0, її властивості та графік.

4. Формула коренів квадратного кореня.

5. Розкладання квадратного тричлена на лiнiйнi множники.

6. Властивості числових нерiвностей.

7. Теорема Вієта.

8. Формули скороченого множення.

9. Функція у = kx, її властивості та графік.

 10. Степенева функція , її графік і властивості.

Геометрiя

1. Властивостi рiвнобедреного трикутника.

2. Теорема про геометричне місце точок площини, рiвновiддалених вiд кінців вiдрiзка.

 3. Теорема про геометричне місце точок кута, рiвновiддалених вiд сторін кута.

4. Ознаки паралельностi прямих.

5. Сума кутів трикутника. Сума внутрішніх кутів опуклого многокутника.

6. Ознаки паралелограма.

7. Теорема про коло, описане навколо трикутника.

8. Теорема про коло, вписане в трикутник.

9. Теорема про властивість дотичної до кола.

10. Теорема про величину вписаного кута.

1. Ознаки подiбностi трикутникiв.

12. Теорема Пiфагора.

13. Формули площ паралелограма, трикутника, трапеції.

14. Формула вiдcтані мiж двома точками.

15. Рiвняння кола.

 16. Теорема синусів.

17. Теорема косинусів.

18. Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника.

19. Довжина кола.

20. Площа круга.

IІІ. OCHOBHІ ВМІННЯ І НАВИЧКИ

 Вступник повинен уміти:

1. Виконувати арифметичнi дії над натуральними числами, десятковими i звичайними дробами.

2. Виконувати тотожнi перетворення многочленiв, алгебраїчних дробів,

3. Будувати графiки лiнiйної, квадратичної, степеневої. Застосовувати найпростіші перетворення графіків функцій.

4. Розв’язувати рiвняння i нepiвності першого i другого степеня, а також рiвняння i нepiвності, що зводяться до них. Розв’язувати системи рiвнянь та нерiвностей першого i другого степеня i тi, що зводяться до них.

5. Розв’язувати текстові задачі за допомогою рiвнянь i систем рівнянь.

6. 3ображати геометричнi фiгури на площинi i виконувати побудови на площинi.

7. Виконувати операцiї над векторами (додавання i вiднiмання вeкторів, множення вектора на число) i використовувати їx при розв’язуваннi задач.

10. Зображати та знаходити на рисунках геометричні фігури, встановлювати їхні властивості й виконувати геометричні побудови.

11. Знаходити кількісні характеристики геометричних фігур (довжини, величини кутів, площі, об’єми)